2023年五邑大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱公布！適合數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院的同學(xué)備考使用，主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，需要具有一定的抽象思維能力和邏輯推理能力，下面是高頓小編整理的五邑大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱內(nèi)容，供參考！
一、基本要求
《數(shù)學(xué)分析》作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，要求考生系統(tǒng)理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法,具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)考核本科目，為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，打下較扎實(shí)的分析學(xué)理論基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并掌握較系統(tǒng)的分析類(lèi)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)后續(xù)研究生課程服務(wù)。
二、內(nèi)容范圍
本科目考核的內(nèi)容范圍有如下7個(gè)方面：
1.極限理論——初等函數(shù)、極限與連續(xù)、極限續(xù)論。
考試要求:熟練掌握函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算、求數(shù)列極限、函數(shù)極限的常用方法，掌握并能運(yùn)用和語(yǔ)言證明極限問(wèn)題，掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并利用性質(zhì)證明相關(guān)
命題。
2.一元函數(shù)微分學(xué)—導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用。
考試要求:掌握微分中值定理、泰勒中值定理以及相關(guān)證明與應(yīng)用，掌握常見(jiàn)函數(shù)的泰勒展開(kāi)式，能熟練求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、用羅必達(dá)法則求不定式的極限。
3．一元函數(shù)積分學(xué)—不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、反常積分。
考試要求:熟練掌握不定積分和定積分的換元積分法、分部積分法，掌握定積分的幾何應(yīng)用，并在應(yīng)用中逐步掌握"微元法"，能應(yīng)用函數(shù)可積的充要條件證明函數(shù)的可積性。
4．級(jí)數(shù)理論—數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、Fourier級(jí)數(shù)。
考試要求:掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法；能判斷數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的條件收斂與絕對(duì)收斂；能判斷函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性；會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂域，能把一些函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)和傅里葉級(jí)數(shù)。
5.多元函數(shù)微分學(xué)—多元函數(shù)極限與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、多元函數(shù)的極值。
考試要求:能準(zhǔn)確判斷二元函數(shù)極限的存在性、二元函數(shù)的連續(xù)性和可微性；能求復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)和隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會(huì)應(yīng)用多元函數(shù)的極值求解實(shí)際問(wèn)題；會(huì)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法平面方程、曲面的切平面方程和法線(xiàn)方程。
6．含參量積分—含參量正常積分、含參量反常積分、Euler積分。
考試要求:掌握含參量正常積分和反常積分的連續(xù)性、可微性和可積性；掌握含參量反常積分一致收斂性判別法，并能熟練應(yīng)用歐拉公式。
7.多元函數(shù)積分學(xué)—曲線(xiàn)積分與曲面積分、重積分、各種積分間的聯(lián)系。
考試要求:掌握兩類(lèi)曲線(xiàn)積分、兩類(lèi)曲面積分、二重、三重積分的概念及其計(jì)算；掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式及其應(yīng)用；會(huì)用重積分求圖形的面積、體積及物體的質(zhì)量與重心等相關(guān)問(wèn)題。
三、題型結(jié)構(gòu)
[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編.《數(shù)學(xué)分析[M]上冊(cè)（第五版）》.高等教育出版社，2019年5月，ISBN：9787040506945.
[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院編.《數(shù)學(xué)分析[M]下冊(cè)（第五版）》.高等教育出版社，2019年5月，ISBN：9787040513233.
五、其他說(shuō)明
本科目考試形式為閉卷，時(shí)間180分鐘，不需要計(jì)算器。
來(lái)源于五邑大學(xué)研究學(xué)院
以上就是學(xué)姐為大家整理的【2023年五邑大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱公布！含參考書(shū)目】的全部?jī)?nèi)容！想了解更多與考研相關(guān)的信息，還可關(guān)注關(guān)注高頓考研官網(wǎng)，內(nèi)含大量考研資料和信息。
想要快速獲取，還可直接點(diǎn)擊下方圖片，更新版真題、高頻考點(diǎn)、重難點(diǎn)......一次性！全部！分享給你！即使免費(fèi)，其質(zhì)量也不輸付費(fèi)資料哦！
想要快速獲取，還可直接點(diǎn)擊下方圖片，更新版真題、高頻考點(diǎn)、重難點(diǎn)......一次性！全部！分享給你！即使免費(fèi)，其質(zhì)量也不輸付費(fèi)資料哦！
