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2023福建農(nóng)林大學高等數(shù)學專業(yè)考研考試大綱發(fā)布!含考試范圍

來源:考研招生網(wǎng) liuxiang 2023-02-17
  2023福建農(nóng)林大學高等數(shù)學專業(yè)考研大綱公布,考試內(nèi)容、考試要求、題型和參考書目均有詳細說明。備考福建農(nóng)林大學高等數(shù)學專業(yè)的同學可以看看今年的考試內(nèi)容,做好專業(yè)課復習計劃,為了方便大家搜索查看,小編已經(jīng)整理好2023福建農(nóng)林大學高等數(shù)學專業(yè)考研大綱,一起來看看吧。
2023福建農(nóng)林大學高等數(shù)學專業(yè)考研考試大綱發(fā)布!含考試范圍
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  《高等數(shù)學》考試,要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論,掌握數(shù)學的基本方法,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
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  單項選擇題7小題,每小題4分,共28分
  填空題8小題,每小題4分,共32分
  解答題8小題,每小題不低于10分,共90分
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  一、函數(shù)、極限、連續(xù)
  考試內(nèi)容
  函數(shù)的概念及其表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性反函數(shù)、復合函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。
  數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);函數(shù)的左極限和右極限無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較;極限四則運算;極限存在的兩個準則(單調(diào)有界準則和夾逼準則)兩個重要極限。
  函數(shù)連續(xù)的概念;函數(shù)間斷點的類型;初等函數(shù)的連續(xù)性;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
  考試要求
  1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題中的函數(shù)關(guān)系。
  2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
  3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
  4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
  5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左、右極限)的概念。
  6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
  7.理解無窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法,了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。
  8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型。
  9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性.理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理),并會用這些性質(zhì)。
  二、一元函數(shù)微分學
  考試內(nèi)容
  導數(shù)和微分的概念;導數(shù)的幾何意義;函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系;平面曲線的切線與法線導數(shù)和微分的四則運算;基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導數(shù)。
  微分中值定理;洛必達法則;函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及浙近線函數(shù)的最大值和最小值。
  考試要求
  1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線和法線方程。
  2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則,會求分段函數(shù)的導數(shù),會求隱函數(shù)導數(shù)。
  3.了解高階導數(shù)的概念,掌握二階導數(shù)的求法,了解高于二階的導數(shù)求法。
  4.了解微分的概念以及導數(shù)與微分之間的關(guān)系,會求函數(shù)的微分。
  5.理解羅爾定理和拉格朗日中值定理,掌握這兩個定理的簡單應用。
  6.會用洛必達法則求極限。
  7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解極值的概念,掌握極值、最大值和最小值的求法及其應用。
  8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點,會求函數(shù)圖形的漸近線(垂直和水平將近線)。
  三、一元函數(shù)積分學
  考試內(nèi)容
  原函數(shù)與不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì);基本積分公式;不定積分的換元積分法和分部積分法。
  定積分的概念和基本性質(zhì);定積分中值定理;變上限定積分定義的函數(shù)及其導數(shù);牛頓一萊布尼茨公式;定積分的換元積分法和分部積分法;反常(廣義)積分定積分的應用。
  考試要求
  1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
  2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解變上限定積分定義的函數(shù)并會求它的導數(shù),掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
  3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
  4.了解無窮區(qū)間上的廣義積分的概念,會計算無窮區(qū)間上的廣義積分。
  四、微分方程
  考試內(nèi)容
  微分方程的基本概念;可分離變量的微分方程;一階線性微分方程;二階線性常系數(shù)齊次方程。
  考試要求
  1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
  2.掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的求解方法,會求解二階線性常系數(shù)齊次微分方程。
  3.了解微分方程在幾何及簡單變化率問題中的應用。
  五、多元函數(shù)微積分學
  考試內(nèi)容
  多元函數(shù)的概念;二元函數(shù)的幾何意義;二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念;多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算;多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法;二階偏導數(shù);全微分;多元函數(shù)的極值和條件極值。
  二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算。
  考試要求
  1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義。
  2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。
  3.掌握多元函數(shù)的編導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階編導數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。
  4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件。
  5.了解利用拉格朗日乘數(shù)法求極值,了解多元簡單最值問題求解。
  6.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標、對稱性),會利用積分換序計算二次積分。
  六、無窮級數(shù)
  考試內(nèi)容
  無窮級數(shù)基本性質(zhì),無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念,判斷級數(shù)斂散性,函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念,將函數(shù)展開為冪級數(shù)。
  考試要求
  1.理解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念。
  2.了解無窮級數(shù)基本性質(zhì),會用常用判別法判別級數(shù)的斂散性。
  4.理解無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系。
  5.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。
  6.理解冪級數(shù)的收斂性和收斂半徑的概念,掌握求冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域的方法。
  7.掌握并會利用、、等函數(shù)的冪級數(shù)展開式(求極限、求導數(shù)、求積分、證明等式或不等式)。

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