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2023東華大學(xué)考研603自命題數(shù)學(xué)考試大綱公布!含考試內(nèi)容

來(lái)源:考研招生網(wǎng) caiwei 2023-04-19
  2023東華大學(xué)考研603自命題數(shù)學(xué)考試大綱已公布!考試大綱指明了專業(yè)課考試的試題范圍,是考生考研復(fù)習(xí)的一大利器,必須認(rèn)真研讀和準(zhǔn)備。小編整理了【2023東華大學(xué)考研603自命題數(shù)學(xué)考試大綱】的內(nèi)容,供各位考生參考!
2023東華大學(xué)考研603自命題數(shù)學(xué)考試大綱
  一、考試內(nèi)容及相對(duì)比例
 ?。ㄒ唬O限與連續(xù)(15%)
  【考試內(nèi)容】:1.1微積分中的極限方法
  1.2數(shù)列的極限
  1.3函數(shù)的極限
  1.4極限的運(yùn)算法則
  1.5極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
  1.6無(wú)窮小的比較
  1.7函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
  1.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  【考試要求】:
  1.理解極限的概念,了解極限定義。
  2.掌握極限的有理運(yùn)算法則,會(huì)用變量代換求某些簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的極限。
  3.了解極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性)和兩個(gè)存在原則(夾逼原則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)。
  4.會(huì)用兩個(gè)重要極限與求極限。
  5.了解無(wú)窮小無(wú)窮大高階無(wú)窮小和等階無(wú)窮小的概念,能較為熟練地運(yùn)用等階無(wú)窮小求極限。
  6.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念
  7.了解函數(shù)間斷的概念,會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型;了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理與最大值、最小值定理。
 ?。ǘ?、一元函數(shù)微分學(xué)(20%)
  【考試內(nèi)容】:2.1導(dǎo)數(shù)的概念
  2.2求導(dǎo)法則
  2.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  2.4高階導(dǎo)數(shù)
  2.5函數(shù)的微分與函數(shù)的線性逼近
  2.6微分中值定理
  2.7泰勒公式
  2.8洛必達(dá)法則
  2.9函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸凸性的判別方法
  2.10函數(shù)的極值與最大、最小值
  【考試要求】:
  1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.
  2.了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的實(shí)際意義,會(huì)用導(dǎo)數(shù)表達(dá)科學(xué)技術(shù)中的一些量的變化率。
  3.掌握導(dǎo)數(shù)的有理運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。
  4.理解微分的概念,了解微分概念中包含的局部線性化思想,了解微分的有理運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。
  5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念.掌握初等函數(shù)的一階、二階、n階導(dǎo)數(shù)的求法。
  6.會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)及這兩類函數(shù)中的二階導(dǎo)數(shù)。
  7.掌握羅爾定理和拉格朗日定理。會(huì)用洛比達(dá)法則求極限。
  8.了解泰勒定理以及用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的思想。
  9.理解函數(shù)的極值概念.掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法.會(huì)求解最大值與最小值得應(yīng)用問(wèn)題。
  10.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會(huì)求拐點(diǎn).會(huì)描繪一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸近線)。
 ?。ㄈ⒁辉瘮?shù)積分學(xué)(20%)
  【考試內(nèi)容】:3.1不定積分的概念及其性質(zhì)
  3.2不定積分的換元積分法
  3.3不定積分的分部積分法
  3.4有理函數(shù)的不定積分
  3.5定積分
  3.6微積分基本定理
  3.7定積分的換元法與分部積分法
  3.8定積分的幾何應(yīng)用舉例
  3.10平均值
  3.11反常積分
  【考試要求】:
  1.理解定積分的概念和幾何意義,可以利用定積分定義求定積分與求極限,掌握定積分的性質(zhì)和積分中值定理。
  2.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握變上限函數(shù)的求導(dǎo),掌握牛頓-萊布尼茨公式。
  3.掌握不定積分的基本公式以及求不定積分、定積分的換元法與分步積分法、有理函數(shù)積分的一般方法。
  4.掌握科學(xué)技術(shù)問(wèn)題中建立定積分表達(dá)式的元素法(微元法),會(huì)建立某些簡(jiǎn)單幾何量的積分表達(dá)式。
  5.掌握兩類反常積分及其收斂性的概念。
 ?。ㄋ模?、微分方程(15%)
  【考試內(nèi)容】:4.1微分方程的基本概念
  4.2可分離變量的微分方程
  4.3一階線性微分方程
  4.4可用變量代換法求解的一階微分方程
  4.5可降階的二階微分方程
  4.6線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  4.7二階常系數(shù)線性微分方程
  【考試要求】:
  1.了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。
  2.掌握變量可分離的方程及一階線性微分方程的解法。
  3.會(huì)解齊次方程。
  4.會(huì)用降階法求三種類型的高階方程。
  5.理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
  6.掌握二階常微分方程齊次線性微分方程的解法,掌握高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,會(huì)求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。
 ?。ㄎ澹⑾蛄看鷶?shù)與空間解析幾何(15%)
  【考試內(nèi)容】:5.1向量及其線性運(yùn)算
  5.2向量的乘法運(yùn)算
  5.3平面與直線
  5.4曲面
  5.5曲線
  【考試要求】:
  1.掌握向量的概念、各種運(yùn)算以及坐標(biāo)表示;
  2.掌握平面和直線的各種方程及其求法;
  3.了解曲面、空間曲線以及空間曲線在坐標(biāo)面上的投影。
 ?。⒍嘣瘮?shù)微分學(xué)(15%)
  【考試內(nèi)容】:6.1多元函數(shù)的基本概念
  6.2偏導(dǎo)數(shù)
  6.3全微分
  6.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  6.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  6.6方向?qū)?shù)與梯度
  6.7多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
  6.8多元函數(shù)的極值
  【考試要求】:
  1.會(huì)求多元函數(shù)的極限;
  2.判定多元函數(shù)的連續(xù);
  3.會(huì)求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分,掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)。
  4.掌握微分的幾何應(yīng)用、極值問(wèn)題。
  二、試卷類型及比例
  1.填空題:30%(45分)
  2.單項(xiàng)選擇題:20%(30分)
  3.簡(jiǎn)答題:50%(75分)
  三、考試形式及時(shí)間
  考試形式:筆試;考試時(shí)間:每年由教育部統(tǒng)一規(guī)定。
  以上是關(guān)于【2023東華大學(xué)考研603自命題數(shù)學(xué)考試大綱公布!含考試內(nèi)容】的內(nèi)容,希望能幫助準(zhǔn)備考研的同學(xué)們節(jié)省備考時(shí)間、提高備考效率。如果還想了解關(guān)于考研方面的知識(shí),趕緊來(lái)考研招生網(wǎng)看看吧,里面包含了大量的考研資料和動(dòng)態(tài)哦~
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