2024年考研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的朋友，你大概率會考到統(tǒng)計(jì)學(xué)自命題科目，其中會有一些名詞解釋需要大家做，下面我們了解其中一個(gè)名詞解釋“擬合優(yōu)度檢驗(yàn)”，同時(shí)也會出現(xiàn)在各種題型里，一起來看一下。
一、名詞解釋
擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（goodness of fit test）是用卡方統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)的重要內(nèi)容之一。根據(jù)總體分布狀況，計(jì)算出分類變量中各類別的期望頻數(shù)，與分布的觀察頻數(shù)進(jìn)行對比，判斷期望頻數(shù)與觀察頻數(shù)是否顯著差異，從而達(dá)到對分類變量進(jìn)行分析的目的。
擬合優(yōu)度檢驗(yàn)也可以理解為吻合度檢驗(yàn)，本質(zhì)就是檢驗(yàn)理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的一致性。比如預(yù)計(jì)某地男性和女性的比例各占一半（50%），隨機(jī)抽取一部分樣本，收集回來的數(shù)據(jù)卻是45%和55%，那么收集回來的數(shù)據(jù)是否就明顯的偏差預(yù)期（50%）呢？此時(shí)也可以使用卡方檢驗(yàn)。
二、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)分析實(shí)例
目的：
研究定類數(shù)據(jù)各選項(xiàng)的分布比例上是否有著差異性，即樣本內(nèi)部的頻數(shù)分布和理論上的頻數(shù)分布是否一致，例如期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)是不是均勻分布。
要求：
有一個(gè)包括兩種或更多類值的分類變量，例如選擇題的答案選項(xiàng)包括A、B、C、D；并提供對應(yīng)類值的研究個(gè)案數(shù)。
原假設(shè)（H0）：
期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)均勻分布，各選項(xiàng)數(shù)量上不存在顯著性差異。
對立假設(shè)（H1）：
期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)不是均勻分布，各選項(xiàng)數(shù)量上存在顯著性差異。
假設(shè)評價(jià)：
卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)均勻分布各選項(xiàng)數(shù)量上不存在顯著性差異的原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，如果p<0.05，拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè)。
SPSS中輸入數(shù)據(jù)及分析：
1、在變量視圖中將答案選項(xiàng)定義為select，“1”、“2”、“3”、“4”分別代表選項(xiàng)A、B、C、D；將不同答案選項(xiàng)對應(yīng)的期末試卷題數(shù)定義為count。
2、在數(shù)據(jù)視圖中輸入不同課程成績等級情況下對應(yīng)的學(xué)生數(shù)。
3、個(gè)案加權(quán)：菜單欄中選擇“數(shù)據(jù)>個(gè)案加權(quán)…”，選中“個(gè)案加權(quán)依據(jù)”，將試卷題數(shù)選擇到“頻率變量”框中，點(diǎn)擊“確定”。
4、卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：菜單欄中選擇“分析>非參數(shù)檢驗(yàn)>舊對話框>卡方…”，將答案選項(xiàng)選擇到“檢驗(yàn)變量”框中，選中“所有類別相等”，點(diǎn)擊“確定”。
結(jié)果解讀：
研究使用卡方（χ2）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)是否均勻分布進(jìn)行分析，結(jié)果為χ2（3，68）=0.824，p=0.844>0.05，說明期末試卷中68道選擇題的答案選項(xiàng)均勻分布，各選項(xiàng)數(shù)量不存在顯著性差異。
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